题目内容
数列、满足：．
（1）若的前项和，求、的通项；
（2）若，数列是单调递减数列，求实数的取值范围．
已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别为，抛物线的焦点F恰好是该椭圆的一个顶点.
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知圆的切线与椭圆相交于A，B两点，那么以AB为直径的圆是否经过定点？如果是，求出定点的坐标；如果不是，请说明理由.
设命题：若，，则；命题：若函数 ，则对任意都有成立．在命题①； ②； ③； ④中，真命题是（ ）
A．①③ B． ①④ C． ②③ D． ②④
公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为（ ）
（参考数据：sin15°=0.2588，sin7.5°=0.1305）
A．6 B．12 C．24 D．48
如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）
A． B． C． D．
某校某班级有42人，该班委会决定每月第一周的周一抽签决定座位，该班级座位排成6列7行，同学先在写有1、2、3、4、5、6的卡片中任取一张，确定所在列，再在写有1、2、3、4、5、6、7的卡片中任取一张确定所在行，如先后抽到卡片为2、5，则此同学座位为第2列第5行，在一学期的5次抽签中，该班班长5次位置均不相同的概率是（ ）
已知棱长为1的立方体，则从顶点经过立方体表面到达正方形的心的最短路线有______条．
明代程大位《算法统宗》卷10中有题：“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头儿盏灯？”你的答案是（ ）
A．2盏 B．3盏 C．4盏 D．7盏
定义域是一切实数的函数，其图象是连续不断的，且存在常数使得对任意实数都成立，则称是一个“—半随函数”.有下列关于“—半随函数”的结论：
①是常数函数中唯一一个“—半随函数”；
②“—半随函数”至少有一个零点；
③是一个“—半随函数”；
其中正确结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
、
满足：
．的前
项和
，求、的通项；
，数列是单调递减数列，求实数
的取值范围．
、满足：．的前项和，求、的通项；，数列是单调递减数列，求实数的取值范围．
的离心率为
，左、右焦点分别为
，抛物线
的焦点F恰好是该椭圆的一个顶点.
的切线
与椭圆相交于A，B两点，那么以AB为直径的圆是否经过定点？如果是，求出定点的坐标；如果不是，请说明理由.
：若
，
，则
；命题
：若函数
，则对任意
都有
成立．在命题①
； ④
中，真命题是（ ）
B．
C．
D．
B．
C．
D．
，则从顶点
经过立方体表面到达正方形
的心
的最短路线有______条．
，其图象是连续不断的，且存在常数
使得
对任意实数
都成立，则称
是一个“
—半随函数”.有下列关于“
是常数函数中唯一一个“
—半随函数”至少有一个零点；
是一个“