题目内容
△ABC中，|
|=3，|
|=4，
•
=-9，则|
|=
| AB |
| AC |
| AB |
| BC |
| BC |
5
5
．分析：由向量的数量积可得，
•
=|
||
|cos（π-B）=-9可求的BC与cosB的关系，然后结合余弦定理即可求解BC
| AB |
| BC |
| AB |
| BC |
解答：
解：由向量的数量积可得，
•
=|
||
|cos（π-B）=-9
∴3×|
|cosB=9
∴|BC|cosB=3
由余弦定理可得，cosB=
=
∴|BC|=5
故答案为：5
解：由向量的数量积可得，| AB |
| BC |
| AB |
| BC |
∴3×|
| BC |
∴|BC|cosB=3
由余弦定理可得，cosB=
| 32+BC2-42 |
| 2×3BC |
| 3 |
| BC |
∴|BC|=5
故答案为：5
点评：本题主要考查了向量的数量积的定义及余弦定理在求解三角形中的应用，属于知识的简单应用
练习册系列答案
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如图，△ABC中，AB=4，AC=8，∠BAC=60°，延长CB到D，使BA=BD，当E点在线段AB上移动时，若在△ABC中，AB=7，BC=5，CA=6，则
•
=（ ）
| AB |
| BC |
| A、-19 | B、19 |
| C、-38 | D、38 |
△ABC中，AB=4，AC=4