题目内容

在△ABC中，AB=7，BC=5，CA=6，则
AB
•
BC
=（　　）
A、-19B、19
C、-38D、38
分析：在△ABC中，由余弦定理求得  cosB=
19
35
，根据
AB
•
BC
=7×5×cos （π-B） 求出结果．
解答：解：在△ABC中，AB=7，BC=5，CA=6，由余弦定理可得 36=49+25-70cosB，
∴cosB=
19
35
，∴
AB
•
BC
=7×5×cos （π-B）=35×（-
19
35
）=-19，
故选A．
点评：本题考查余弦定理，两个向量的数量积的定义，求出 cosB 的值，是解题的关键，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，则（　　）
在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
3
．
（1）求△ABC外接圆的面积．
（ 2）求cos（2B+
π
3
）的值．
在△ABC中，AB=a，AC=b，当
a
•
b
＜0时，△ABC为
钝角三角形
钝角三角形
．
在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
7
，则△ABC的面积为
3
3
2
3
3
2
，△ABC的外接圆的面积为
7π
3
7π
3
．
在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，M为AB的中点，
BN
=
1
3
BC
，则
 
．

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