题目内容
下列命题中，正确的命题个数为（ ）
①向量
，
是两个单位向量，则
=
②若向量
与
不共线，则向量
与
都是非零向量．③两个相等的向量，起点、方向、长度必须都相同④若向量
与
反向，则|
|+|
|=|
-
|⑤若
+
+
=
，则A，B，C必为一个三角形的三个顶点．
①向量
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| AB |
| BC |
| CA |
| 0 |
| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
考点：命题的真假判断与应用
专题：阅读型,平面向量及应用
分析：根据单位向量的概念及相等向量的概念，可判断①；由零向量的性质即可判断②；根据相等向量的概念，可判断③；由反向向量的性质：两向量差的模等于两向量模的和，可判断④；可举反例，点A，B，C共线，即可判断⑤．
解答：
解：①向量
，
是两个单位向量，由于模为1，若方向相同，则它们相等，故①错；
②由于零向量与任何向量共线，若向量
与
不共线，则向量
与
不可能是零向量，故②正确；
③两个相等的向量，方向、长度必须都相同，起点不一定相同，故③错；
④若向量
与
反向，则由性质：两向量差的模等于两向量模的和即|
|+|
|=|
-
|，故④正确；
⑤若
+
+
=
，则点A，B，C共线，或A，B，C为一个三角形的三个顶点，故⑤错．
故选C．
| a |
| b |
②由于零向量与任何向量共线，若向量
| a |
| b |
| a |
| b |
③两个相等的向量，方向、长度必须都相同，起点不一定相同，故③错；
④若向量
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
⑤若
| AB |
| BC |
| CA |
| 0 |
故选C．
点评：本题以命题的真假判断为载体，考查单位向量、共线向量、相等向量的概念和性质，是一道基础题．
练习册系列答案
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tan
π的值为（ ）
| 2 |
| 3 |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、-
|
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B、an=
| |||||
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|
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| ? |
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