题目内容
12．某三棱锥的三视图如图所示，已知该三棱锥的外接球的表面积为12π，则此三棱锥的体积为（ ）
| A． | 4 | B． | $\frac{4}{3}$ | C． | $\frac{8}{3}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |
分析 利用三视图画出几何体的图形，利用三视图的数据求解几何体的体积即可．
解答 解：由三视图知该三棱锥为正方体中截得的三棱锥D1-ABC（如图），故其外接球的半径为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}a$，所以$4π{（\frac{{\sqrt{3}}}{2}a）^2}=12π$，解得a=2，所以该三棱锥的体积$V=\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×2×2=\frac{4}{3}$．
故选：B．
点评 本题考查三视图求解几何体的体积，考查计算能力．
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2．过点A（a，0），（a＞0），且垂直于极轴的直线l的极坐标方程为（ ）
| A． | ρsinθ=a | B． | ρcosθ=a | C． | x=a | D． | y=a |
17．
在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AB=BC=2AD=2，E，F分别为BC，CD的中点，以A为圆心，AD为半径的半圆分别交BA及其延长线于点M，N，点P在$\widehat{MDN}$上运动（如图）．若$\overrightarrow{AP}=λ\overrightarrow{AE}+μ\overrightarrow{BF}$，其中λ，μ∈R，则2λ-5μ的取值范围是（ ）
在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AB=BC=2AD=2，E，F分别为BC，CD的中点，以A为圆心，AD为半径的半圆分别交BA及其延长线于点M，N，点P在$\widehat{MDN}$上运动（如图）．若$\overrightarrow{AP}=λ\overrightarrow{AE}+μ\overrightarrow{BF}$，其中λ，μ∈R，则2λ-5μ的取值范围是（ ）| A． | [-2，2] | B． | $[{-2，2\sqrt{2}}]$ | C． | $[{-2\sqrt{2}，2}]$ | D． | $[{-2\sqrt{2}，2\sqrt{2}}]$ |
1．若随机变量X服从正态分布N（4，1），则P（x＞6）的值为（ ）（参考数据：若随机变量X～N（μ，σ2），则P（μ-σ＜x＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜x＜μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜x＜μ+3σ）=0.9974）
| A． | 0.1587 | B． | 0.0228 | C． | 0.0013 | D． | 0.4972 |