Question

已知向量

c

=

a

-（

a 2

a • b

）

b

，则向量

a

和

c

的夹角为

 

．

Answer 1

考点：平面向量数量积的运算

专题：平面向量及应用

分析：由数量积可得

a

•

c

=

a

2-

a

2=0．即可得出．

解答： 解：∵向量

c

=

a

-（

a 2

a • b

）

b

，
∴

a

•

c

=

a

2-

a 2

a • b

×

a

•

b

=

a

2-

a

2=0．
∴

a

⊥

c

．
∴向量

a

和

c

的夹角为

π

2

．
故答案为：

π

2

．

点评：本题考查了数量积运算，属于基础题．