题目内容

11.已知x∈(-1,3),则函数y=(x-2)2的值域是(  )
A.(1,4)B.[0,9)C.[0,9]D.[1,4)

分析 首先判断一元二次函数开口朝上,对称轴x=2在区间(-1,3)内,即可求出值域.

解答 解:由题意知,一元二次函数开口朝上,
函数y=(x-2)2的对称轴为:x=2
对称轴x=2在区间(-1,3)内,
所以f(x)min=0,f(x)max={f(-1),f(3)}=f(-1)=9;
故选:B

点评 本题主要考查了一元二次函数的图形特征,以及函数值域的求法,属基础题.

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