题目内容

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且tanA=
1
2
，cosB=
3
10
10
．则tanC的值=
 
．
考点：两角和与差的正切函数
专题：三角函数的求值
分析：由cosB求出tanB，利用两角和差的正切公式进行求解即可．
解答： 解：在三角形中由cosB=
3
10
10
得sinB=
1-cos2B
=
1-
90
100
=
10
10
，
则tanB=
sinB
cosB
=
1
3
，
则tanC=tan（π-A-B）=-tan（A+B）=-
tanA+tanB
1-tanAtanB
=-
1
2
+
1
3
1-
1
2
×
1
3
=-
5
6
5
6
=-1，
故答案为：-1
点评：本题主要考查三角函数的求值，利用两角和差的正切公式是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
若函数f（x）=|x（x-m）|在区间（-∞，0）上单调递减，则实数m的取值范围是
 
．
1
i
=（　　）
A、-1B、-iC、1D、i
设函数f（x）=
1
2
x2-（a+b）x+ablnx（其中e为自然对数的底数，a≠e，b∈R），曲线y=f（x）在点（e，f（e））处的切线方程为y=-
1
2
e2．
（1）求b；
（2）若对任意x∈[
1
e
，+∞），f（x）有且只有两个零点，求a的取值范围．
如图，三棱锥A-BCD中，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，若AB=BC=CD=2，则该三棱锥的侧视图（投影线平行于BD）的面积为（　　）
A、
2
B、2
C、2
2
D、2
3
已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A、4
B、
8
3
C、8
D、
4
3
已知向量
a
=(2，1)，
a
•
b
=10，|
a
+
b
|=5
2
，则|
b
|=
 
．
已知F1，F2分别为双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P为双曲线右支上的一点，且|PF1|=2|PF2|．若△PF1F2为等腰三角形，则该双曲线的离心率为
 
．
A={-1，1}，B={x∈N|x2=1}．则：A与B的关系是
 
．

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