题目内容
设a∈R，复数z=（a2-3a+2）+（a-2）i，求当a为何值时，z分别为
（1）实数？
（2）纯虚数？
（1）实数？
（2）纯虚数？
考点：复数的代数表示法及其几何意义
专题：数系的扩充和复数
分析：（1）由于z为实数，可得虚部a-2=0，解得a即可；
（2）z为纯虚数，可得
，解得即可．
（2）z为纯虚数，可得
|
解答：
解：（1）∵z为实数，∴a-2=0，解得a=2．
当a=2时，z为实数．
（2）∵z为纯虚数，∴
，解得a=1．
∴当a=1时，z为纯虚数．
当a=2时，z为实数．
（2）∵z为纯虚数，∴
|
∴当a=1时，z为纯虚数．
点评：本题考查了复数为实数、纯虚数的充要条件，属于基础题．
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|
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|
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