题目内容
曲线y=
在点（1，f（1））外的切线方程是 ．
| lnx+1 |
| ex |
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：导数的综合应用
分析：求出原函数的导函数，得到函数在x=1时的导数，再求出f（1），然后直接利用直线方程的点斜式得答案．
解答：
解：∵y=
，
∴y′=
，
则y′|x=1=0，
又f（1）=
，
∴曲线y=
在点（1，f（1））处的切线方程是y=
．
故答案为：y=
．
| lnx+1 |
| ex |
∴y′=
| ||
| e2x |
则y′|x=1=0，
又f（1）=
| 1 |
| e |
∴曲线y=
| lnx+1 |
| ex |
| 1 |
| e |
故答案为：y=
| 1 |
| e |
点评：本题考查了利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，过曲线上某点的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是中档题．
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