题目内容

利用基本不等式求最值，下列各式运用正确的是（　　）
A、y=x+
4
x
≥2
x•
4
x
=4
B、y=sinx+
4
sinx
≥2
sinx•
4
sinx
=4（x为锐角）
C、y=3x+
4
3x
≥2
3x•
4
3x
=4
D、y=lgx+4logx10≥2
lgx•4logx10
=4
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：A项中不满足正数的条件，B项中取不到等号，D项中不满足正数的条件．
解答： 解：A项中若x＜0，则不等式不成立；
B项等号成立的条件时sin2x=4，故等号不可能成立．
C项解答过程正确．
D项若0＜x＜1，则不等式不成立．
故选C．
点评：本题主要考查了基本不等式的应用．“一正，二定，三相等”的条件必须同时满足．
练习册系列答案
相关题目
一个公比为2的等比数列的前5项的和为1，则其前10项的和为（　　）
A、30B、31C、32D、33
若抛物线x2=2py的焦点与椭圆
x2
3
+
y2
4
=1的下焦点重合，则p的值为（　　）
A、4B、2C、-4D、-2
下列说法正确的是（　　）
A、函数的极大值就是函数的最大值
B、函数的极小值就是函数的最小值
C、函数的最值一定是极值
D、在闭区间上的连续函数一定存在最值
若a＜b＜0，那么下列不等式中正确的是（　　）
A、
1
a
＞
1
b
B、
1
a
＜
1
b
C、ab＜b2
D、ab＞a2
在△ABC中，若a=7，b=8，cosC=
13
14
，则c=（　　）
A、1B、2C、3D、4
已知命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0（其中a≠0），命题q：实数x满足
x-3
x-2
≤0．
（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
已知曲线C1的参数方程为
x=t2+
1
t2
-2
y=t-
1
t
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，单位长度示变，建立极坐标系，直线L的极坐标方程为ρsin（θ+
π
4
）=
2
．
（Ⅰ）试求出曲线C1和直线L的普通方程；
（Ⅱ）求出它们的公共点的极坐标．
已知直线l1的方向向量为
a
=（1，3），且过点A（-2，3），将直线x-2y-1=0绕着它与x轴的交点B按逆时针方向旋转一个锐角α（tanα=
1
3
）得到直线l2，直线l3：（1-3k）x+（k+1）y-3k-1=0（k∈R）．
（1）求直线l1和直线l2的方程；
（2）当直线l1，l2，l3所围成的三角形的面积为3时，求直线l3的方程．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网