Question

已知函数
（Ⅰ）若在区间上是增函数，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若是的极值点，求在上的最大值和最小值.

Answer 1

（1）函数求导得，在区间上是增函数，则在恒成立，即在恒成立，，在为增函数，则，
（2），是的极值点，则，解得，，，
，变化如下表：

		+	0	-	0	+
	-2	增函数		减函数	-18	增函数	-12

所以，

在区间上是增函数，转化为导函数大于等于0在恒成立解；(2)根据是的极值点，求出a的值，然后求在上的最大值和最小值。