题目内容
3．已知△ABC的三个顶点分别为点A（4，5）、B（-2，-3）、C（4，-3），求△ABC的外接圆方程．分析 由题意设出圆的一般式方程，把A，B，C的坐标代入圆的方程，联立方程组求得D，E，F的值得答案．
解答 解：设△ABC的外接圆方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，
∵A（4，5）、B（-2，-3）、C（4，-3），
∴$\left\{\begin{array}{l}{16+25+4D+5E+F=0①}\\{4+9-2D-3E+F=0②}\\{16+9+4D-3E+F=0③}\end{array}\right.$，
由①②得3D+4E+14=0④，
由②③得D=-2，代入④得E=-2，
把D=-2，E=-2代入②得F=-23．
∴△ABC的外接圆方程为x2+y2-2x-2y-23=0．
点评 本题考查圆的一般式方程，训练了待定系数法，是基础的计算题．
练习册系列答案
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①若m⊥α，n⊥α，则m∥n；
②若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n则α∥β；
③若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ
④若γ⊥α，γ⊥β，则α∥β．
其中正确命题的序号是（ ）
①若m⊥α，n⊥α，则m∥n；
②若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n则α∥β；
③若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ
④若γ⊥α，γ⊥β，则α∥β．
其中正确命题的序号是（ ）
| A． | ①③ | B． | ②③ | C． | ③④ | D． | ①④ |
5．若实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y-2≤0}\\{x+2y-7≥0}\\{y-3≤0}\end{array}\right.$，则z=$\frac{y}{x+1}$的最大值为（ ）
| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | 1 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{5}{14}$ |