Question

8．求函数y=2sin（-2x+$\frac{π}{3}$）的单调递增区间．

Answer 1

分析 先利用诱导公式得出y=-2sin（2x-$\frac{π}{3}$）．再利用正弦函数的单调性列出不等式解出．

解答 解：y=-2sin（2x-$\frac{π}{3}$），
令$\frac{π}{2}+2kπ$≤2x-$\frac{π}{3}$≤$\frac{3π}{2}+2kπ$，
解得$\frac{5π}{12}+kπ$≤x≤$\frac{11π}{12}+kπ$，
∴函数的单调增区间是[$\frac{5π}{12}+kπ$，$\frac{11π}{12}+kπ$]，k∈Z．

点评 本题考查了正弦函数的图形与性质，属于中档题．