题目内容
6．定义在R的偶函数f（x）满足f（x）=f（x+2），且当x∈[-1，0]时，f（x）=3x，则f（-$\frac{15}{2}$）=（ ）| A． | $-\sqrt{3}$ | B． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | D． | $\sqrt{3}$ |
分析 利用函数的周期性，函数的解析式转化求解函数值即可．
解答 解：在R的偶函数f（x）满足f（x）=f（x+2），可知函数是周期函数，
当x∈[-1，0]时，f（x）=3x，
f（-$\frac{15}{2}$）=f（-8+$\frac{1}{2}$）=f（$\frac{1}{2}$）=f（-$\frac{1}{2}$）=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，
故选：C．
点评 本题考查函数的周期性以及抽象函数的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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15．已知cos（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，则sin2α等于（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{2}}{4}$ | B． | -$\frac{\sqrt{2}}{4}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | -$\frac{3}{4}$ |
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PB=PC=AB，PB⊥平面PDC，E为棱PC的中点，F为AB中点．