题目内容

5．已知函数f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-cosx，则f（x）在[0，2π]上的零点个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 分别作出y=（$\frac{1}{2}$）x和y=cosx在[0，2π]上的函数图象，根据函数图象的交点个数来判断．

解答 解：令f（x）=0得（$\frac{1}{2}$）x=cosx，
分别作出y=（$\frac{1}{2}$）x和y=cosx的函数图象，

由图象可知y=（$\frac{1}{2}$）x和y=cosx在[0，2π]上有3个交点，
∴f（x）在[0，2π]上有3个零点．
故选：C．

点评 本题考查了函数零点的个数判断，常使用函数图象的交点个数来判断．

练习册系列答案
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