Question

计算下列试题：
（1）lg2+lg5+(

1

2

)-1+

(3-π)2

；
（2）已知cosx=

3

5

，(0＜x＜

π

2

)，求sinx和tanx的值．

Answer 1

考点：对数的运算性质,同角三角函数基本关系的运用

专题：函数的性质及应用

分析：（1）利用对数、指数和根式的运算法则直接计算．
（2）利用同角三角函数间的关系，直接求解．

解答： 解：（1）lg2+lg5+(

1

2

)-1+

(3-π)2

=lg（2×5）+2+π-3
=π；
（2）∵cosx=

3

5

，(0＜x＜

π

2

)，
∴sinx=

1-( 3 5 )2

=

4

5

，
tanx=

sinx

cosx

=

4 5

3 5

=

4

3

．

点评：本题考查对数、指数、根式的运算法则，考查同角三角函数间的关系的应用，是基础题．