题目内容

已知
a+2i
i
=b+i（a，b∈R），其中i为虚数单位，则a+b=
 
．
考点：复数相等的充要条件
专题：计算题,数系的扩充和复数
分析：先对等式化简，然后根据复数相等的充要条件可得关于a，b的方程组，解出可得．
解答： 解：
a+2i
i
=b+i，即
(a+2i)(-i)
i(-i)
=2-ai=b+i，
由复数相等的条件，
得
b=2
-a=1
，解得
a=-1
b=2
，
∴a+b=1，
故答案为：1．
点评：本题考查复数相等的充要条件，属基础题，正确理解复数相等的条件是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
计算：
（1）lg（0.1）3；
（2）log26-log23．
两等差数列{an}和{bn}前n项和分别为Sn，Tn，且
Sn
Tn
=
7n+2
n+3
，则
a4
b4
=
 
．
设函数f（x）=（x-a）|x-a|+b（a，b都是实数）．则下列叙述中，正确的序号是
 
．（请把所有叙述正确的序号都填上）
①对任意实数a，b，函数y=f（x）在R上是单调函数；
②存在实数a，b，函数y=f（x）在R上不是单调函数；
③对任意实数a，b，函数y=f（x）的图象都是中心对称图形；
④存在实数a，b，使得函数y=f（x）的图象都不是中心对称图形．
已知函数y=
3x-7
ax2+4ax+3
的定义域为R，则实数a的取值范围是
 
．
若lg2=a，则lg4=
 
．
记Z=
(X-Y)2+(
2
X
+
Y
2
)2
（X≠0，X∈R，Y∈R），则Z的最小值是
 
．
在实数集R中定义一种运算“*”，对任意a，b∈R，a*b为唯一确定的实数，且具有性质：
（1）对任意a∈R，a*0=a；
（2）对任意a，b∈R，a*b=ab+（a*0）+（b*0）．
关于函数f（x）=（ex）*
1
ex
的性质，有如下说法：
①函数f（x）的最小值为3；②函数f（x）为偶函数；③函数f（x）的单调递增区间为（-∞，0]．
其中所有正确说法的个数为（　　）
A、0B、1C、2D、3
计算下列试题：
（1）lg2+lg5+(
1
2
)-1+
(3-π)2
；
（2）已知cosx=
3
5
，(0＜x＜
π
2
)，求sinx和tanx的值．

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