题目内容
若抛物线y2=mx的焦点与双曲线
-y2=1的左焦点重合，则这条抛物线的方程为（ ）
| x2 |
| 3 |
| A、y2=4x | ||
| B、y2=-4x | ||
C、y2=-4
| ||
| D、y2=-8x |
考点：双曲线的简单性质,抛物线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：确定双曲线的焦点坐标，可得抛物线的焦点坐标，即可得出结论．
解答：
解：双曲线
-y2=1的左焦点为（-2，0），
∴抛物线y2=mx的焦点为（-2，0），
∴-
=2，
∴m=-8，
∴抛物线的方程为y2=-8x．
故选：D．
| x2 |
| 3 |
∴抛物线y2=mx的焦点为（-2，0），
∴-
| m |
| 4 |
∴m=-8，
∴抛物线的方程为y2=-8x．
故选：D．
点评：本题以双曲线为载体，考查抛物线的标准方程，解题的关键是正确运用抛物线、双曲线的几何性质，计算要小心．
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已知实数a，b满足ab-2a+b-4=0，且b＞2，则2a+b的最小值为（ ）
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已知函数f（x）=
，曲线y=f（x）在点（-1，f（-1））处的切线l垂直于直线x+2y-1=0，则实数a的值为（ ）
| ax |
| x+2 |
| A、1 | ||
| B、-1 | ||
C、
| ||
D、-
|
下列命题中不正确的是（ ）
| A、存在这样的α和β的值，使得cos（α+β）=cosαcosβ+sinαsinβ |
| B、不存在无穷多个α和β的值，使得cos（α+β）=cosαcosβ+sinαsinβ |
| C、对于任意的α和β，都有cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ |
| D、不存在这样的α和β值，使得cos（α+β）≠cosαcosβ-sinαsinβ |
当-
≤x≤
时，函数f（x）满足2f（-sinx）+3f（sinx）=sin2x，则f（x）是（ ）
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
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| C、非奇非偶函数 | D、既奇又偶函数 |
△ABC中，已知tanA=-
，则cos（
π+A）-sin（
π-A）的值为（ ）
| 5 |
| 12 |
| 3 |
| 2 |
| 7 |
| 2 |
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
如图所示，已知圆O：x2+y2=1与x轴交于A、B两点，与y轴的正半轴交于点C，M是圆O上任意点（除去圆O与两坐标轴的交点）．直线AM与直线BC交于点P，直线CM与x轴交于点N，设直线PM、PN的斜率分别为m、n．