题目内容
已知实数a，b满足ab-2a+b-4=0，且b＞2，则2a+b的最小值为（ ）
| A、3 | B、4 | C、5 | D、6 |
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：设2a+b=k，则a=
（k-b），代入ab-2a+b-4=0，得k=b-2+
，再根据基本不等式求得最小值．
| 1 |
| 2 |
| 4 |
| b-2 |
解答：
解：设2a+b=k，则a=
（k-b），
∵实数a，b满足ab-2a+b-4=0，且b＞2
∴
（k-b）b-（k-b）+b-4=0，
∴k（b-2）=b2-4b+8=（b-2）2+4
∴k=b-2+
≥2
=4，当且仅当a=0，b=4时取等号，
即2a+b的最小值是4．
故选：B．
| 1 |
| 2 |
∵实数a，b满足ab-2a+b-4=0，且b＞2
∴
| 1 |
| 2 |
∴k（b-2）=b2-4b+8=（b-2）2+4
∴k=b-2+
| 4 |
| b-2 |
(b-2)•
|
即2a+b的最小值是4．
故选：B．
点评：本题考查了基本不等式在最值问题中的应用．在应用基本不等式求最值时要注意“一正、二定、三相等”的判断．运用基本不等式解题的关键是寻找和为定值或者是积为定值，难点在于如何合理正确的构造出定值．属于中档题．
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| A、x-2y-1=0 |
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| D、x+2y-5=0 |
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A、2
| ||
B、2
| ||
| C、1 | ||
| D、3 |
设A={1，2}，B={2，3，4}，则A∩B=（ ）
| A、{2} |
| B、{1，2} |
| C、{1，3，4} |
| D、{1，2，3，4} |
若抛物线y2=mx的焦点与双曲线
-y2=1的左焦点重合，则这条抛物线的方程为（ ）
| x2 |
| 3 |
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| B、y2=-4x | ||
C、y2=-4
| ||
| D、y2=-8x |