题目内容

7．抛物线y2=2x的焦点到准线的距离为1．

分析 利用抛物线的标准方程可得 p=1，由焦点到准线的距离为p，从而得到结果．

解答 解：抛物线y2=2x的焦点到准线的距离为p，由标准方程可得p=1，
故答案是：1．

点评 本题考查抛物线的标准方程，以及简单性质的应用，判断焦点到准线的距离为p是解题的关键．

练习册系列答案
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17．（文）如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，CE⊥AC，EF∥AC，EF=CE，AB=$\sqrt{2}$EF．
（Ⅰ）求证：AF∥平面BDE；
（Ⅱ）求证：CF⊥平面BDE．
18．在等差数列{an}中，a5=6，Sn表示{an}的前n项的和，则S9=54．
15．在四边形 ABCD 中，若$\overrightarrow{AB}$=-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{CD}$，则此四边形是（　　）
A．平行四边形B．菱形C．梯形D．矩形
2．已知数列{an}的前n项和Sn=n2-2n-1，则a1+a17=（　　）
A．31B．29C．30D．398
12．四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，∠PCD=90°，二面角P-CD-B为60°，BC=1，AB=PC=2．
（1）求证：平面PAB⊥平面ABCD；
（2）求点C到平面PAD的距离．
19．复数2i的平方根±（1+i）．
16．双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的离心率为2，右焦点F到它的一条渐近线的距离为$\sqrt{3}$．
（1）求双曲线的标准方程；
（2）是否存在过点F且与双曲线的右支交于不同的P、Q两点的直线l，当点M满足$\overrightarrow{OM}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{OP}+\overrightarrow{OQ}）$时，使得点M在直线x=-2上的射影点N满足$\overrightarrow{PN}•\overrightarrow{QN}=0$？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
2．已知x∈（0，+∞）时，不等式9x-m•3x+m+1＞0恒成立，则m的取值范围是（　　）
A．2-2$\sqrt{2}$＜m＜2+2$\sqrt{2}$B．m＜2C．m＜2+2$\sqrt{2}$D．m$≥2+2\sqrt{2}$

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