题目内容

5．一种计算的游戏，计算$|\begin{array}{l}{2}&{3}\\{6}&{5}\end{array}|$=-8，$|\begin{array}{l}{3}&{2}\\{5}&{1}\end{array}|$=-7，$|\begin{array}{l}{4}&{1}\\{4}&{5}\end{array}|$=16，请你帮忙算一算，$|\begin{array}{l}{5}&{3}\\{6}&{5}\end{array}|$=7．

分析 利用二阶行列式的展开法则直接求解即可．

解答 解：$|\begin{array}{l}{5}&{3}\\{6}&{5}\end{array}|$=5×5-6×3=7．
故答案为：7．

点评 本题考查二阶行列式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意二阶行列式展开法则的合理运用．

练习册系列答案
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15．某辆汽车每次加油都把油箱加满，如表记录了该车相邻两次加油时的情况．
加油时间加油量（升）加油时的累计里程（千米）
2015年5月1日1235000
2015年5月15日4835600
注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程．
在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为8升．
16．已知点P（2，0），及⊙C：x2+y2-6x+4y+4=0．当直线L过点P且与圆心C的距离为1时，求直线L的方程．
13．PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，PA=AD为定长，当AB的长度变化时，异面直线PC与AD所成角的取值范围是（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）．
20．已知球的半径和圆柱体的底面半径都为1且体积相同，则圆柱的高为（　　）
A．1B．$\frac{4}{3}$C．2D．4
10．在区间〔-3，3〕上随机选取一个数x，则|x|≤1的概率为（　　）
A．$\frac{1}{\begin{array}{l}3\end{array}}$B．$\frac{2}{\begin{array}{l}3\end{array}}$C．$\frac{1}{\begin{array}{l}4\end{array}}$D．$\frac{1}{2}$
17．已知数列{an}的通项公式为an=n，{bn}的通项公式为bn=2n，cn的值为{an}的前n项中含有{bn}中元素的个数，记Sn为数列{cn]的前n项和，则下列说法中正确的为①②（填上所有正确结论的序号）．
①当n=2k（k=1，2，3…）时，cn=k；
②当n=2k+1-1（k=1，2，3…）时，cn=k；
③当n=2k+1-1（k=1，2，3…）时，Sn=（k-1）•2k+1+2．
14．已知数列{an}、{bn}满足：an+1=an+1，bn+1=bn+$\frac{1}{2}{a}_{n}$，cn=${{a}_{n}}^{2}$-4bn，n∈N*：
（1）若a1=1，b1=0，求数列{an}、{bn}的通项公式：
（2）证明：数列{cn}是等差数列：
（3）定义fn（x）=x2+anx+bn，证明：若存在K∈N*，使得ak、bk为整数，且fk（x）有两个整数零点，则必有无穷多个fn（x）有两个整数零点：
15．设数列{an}的前项和为Sn，若$\frac{{S}_{n}}{{S}_{2n}}$为常数，则称数列{an}为“精致数列”．已知等差数列{bn}的首项为1，公差不为0，若数列{bn}为“精致数列”，则数列{bn}的通项公式为${b_n}=2n-1，（n∈{N^*}）$．

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