题目内容

16．$\int_0^1$（2x-3x2）dx=（　　）
A．-6B．-1C．0D．1

分析 根据定积分的计算法则，即可求出．

解答 解：$\int_0^1$（2x-3x2）dx=（x2-x3）|${\;}_{0}^{1}$=1-1=0，
故选：C．

点评 本题考查了定积分的计算，关键是求出原函数，属于基础题．

练习册系列答案
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6．对任意的x，y∈R+，定义x*y=$\frac{xy}{x+y}$，则（*）满足（　　）
A．交换律B．结合律
C．交换律、结合律都不满足D．交换律、结合律都满足
7．求函数y=$\sqrt{3-2x-{x}^{2}}$的单调递减区间．
4．观察下列不等式：
$\frac{{1}^{2}}{1}$=1，
$\frac{{1}^{2}+{2}^{2}}{1+2}$=$\frac{5}{3}$，
$\frac{{1}^{2}+{2}^{2}+{3}^{2}}{1+2+3}$=$\frac{7}{3}$，
$\frac{{1}^{2}+{2}^{2}+{3}^{2}+{4}^{2}}{1+2+3+4}$=3
，$\frac{{1}^{2}+{2}^{2}+{3}^{2}+{4}^{2}+5^{2}}{1+2+3+4+5}$=$\frac{11}{3}$，
…，
依此规律，第n个等式为$\frac{{1}^{2}{+2}^{2}{+3}^{2}+…{+n}^{2}}{1+2+3+…+n}$=$\frac{2n+1}{3}$．
11．设非零向量$\overrightarrow m$，$\overrightarrow n$，θ=＜$\overrightarrow m，\overrightarrow n＞$，规定：$\overrightarrow m$?$\overrightarrow n$=|$\overrightarrow m$||$\overrightarrow n$|sinθ，点M，N分别是椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的上顶点和右顶点，且$\overrightarrow{OM}$?$\overrightarrow{ON}$=$\sqrt{3}$，离心率e=$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C与直线y=kx+m交于不同两点P，Q，又点A（0，-1），当|AP|=|AQ|时，求实数m的取值范围．
1．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1，x＞0}\\{\sqrt{-4x-{x}^{2}}+b，x≤0}\end{array}\right.$在点（1，2）处的切线与f（x）的图象有三个公共点，则b的取值范围是（　　）
A．[-8，-4+2$\sqrt{5}$）B．（-4-2$\sqrt{5}$，-4+2$\sqrt{5}$）C．（-4+2$\sqrt{5}$，8]D．（-4-2$\sqrt{5}$，-8]
8．已知直线2mx-y-8m-3=0和圆（x-3）2+（y+6）2=25相交于A，B两点，当弦AB最短时，m的值为（　　）
A．-$\frac{1}{6}$B．-6C．6D．$\frac{1}{6}$
3．如图所示，在四棱锥A-BCDE中，AE⊥面BCDE，△BCE是正三角形，BD和CE的交点F恰好平分CE，又AE=BE=2，∠CDE=120°，
（Ⅰ）证明：面ABD⊥面AEC；
（Ⅱ）求二面角B-CA-E的余弦值．
4．设关于x的方程k•9x-k•3x+1+6（k-5）=0在[0，2]内有解，求k的取值范围．

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