题目内容
在正六边形ABCDEF中，AB=1，
，则x+y的取值范围是 ．
【答案】分析：通过建立坐标系，写出点的坐标及直线方程，设动点P的坐标写出动点P的可行域；写出向量的坐标，据已知条件中的向量等式得到α，β与x，y的关系代入点P的可行域得α，β的可行域，利用线性规划求出α+β的取值范围．
解答：
解：建立如图坐标系，∵AB=1，则A（0，0），B（1，0），
，
．
则CD的方程：
；BC的方程：
；EF 的方程：
；BF的方程：x+
y-1=0．
设
，
因P是五边形BCDEF内的动点，则可行域为
．
由
，
，所以
．
得
，可得 
，化简可得 
，
由线性规划的知识解得1≤x+y≤4．
故答案为：[1，4]．
点评：本题考查通过建立直角坐标系将问题转化为线性规划问题，通过线性规划求出范围．
解答：
解：建立如图坐标系，∵AB=1，则A（0，0），B（1，0），
，
．则CD的方程：
；BC的方程：
；EF 的方程：
；BF的方程：x+
y-1=0．设
，因P是五边形BCDEF内的动点，则可行域为
．由
，
，所以
．得
，可得 
，化简可得 
，由线性规划的知识解得1≤x+y≤4．
故答案为：[1，4]．
点评：本题考查通过建立直角坐标系将问题转化为线性规划问题，通过线性规划求出范围．
练习册系列答案
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O是正六边形ABCDE的中心，且
（λ，μ∈R）则λ+μ的取值范围
（λ，μ∈R）则λ+μ的取值范围（ ）