Question

计算：
（1）(2

1

4

)

1

2

-(-9.6)0-(3

3

8

)-

2

3

+(1.5)-2；
（2）log535+2log2

2

-log5

1

50

-log514．

Answer 1

分析：（1）化带分数为假分数，化小数为分数，然后利用有理指数幂的运算性质化简求值；
（2）首先对以5为底数的对数进行运算，把以2为底数的对数的真数化为分数指数幂，然后利用对数的运算性质化简求值．

解答：解：（1）(2

1

4

)

1

2

-(-9.6)0-(3

3

8

)-

2

3

+(1.5)-2
=(

9

4

)

1

2

-1-(

27

8

)-

2

3

+(

3

2

)-2
=

3

2

-1-(

3

2

)-2+(

3

2

)-2
=

1

2

；
（2）log535+2log2

2

-log5

1

50

-log514
=log535+log550-log514+2log22

1

2

=log5

35×50

14

+2×

1

2

log22
=log553+1
=3+1
=4．

点评：本题考查了有理指数幂的化简与求值，考查了对数的运算性质，是基础的计算题．