题目内容

复数z=（2m2-3m-2）+（m2-3m+2）i，其中m为实数，且z在复平面下对应点的坐标位于第一象限，则m的取值范围为
 
．
考点：复数的代数表示法及其几何意义
专题：数系的扩充和复数
分析：由复数z=（2m2-3m-2）+（m2-3m+2）i，对应的点 （2m2-3m-2，m2-3m+2）在第一象限，实部与虚部都是正数，从而求出实数m的范围．
解答： 解：∵复数z=（2m2-3m-2）+（m2-3m+2）i，
对应的点 （2m2-3m-2，m2-3m+2）在第一象限，实部与虚部都是正数，
2m2-3m-2＞0
m2-3m+2＞0
，解得：m∈（-∞，-
1
2
）∪（2，+∞）．
故答案为：（-∞，-
1
2
）∪（2，+∞）．
点评：本题考查复数与复平面内对应点之间的关系，解不等式组是解题的关键．
练习册系列答案
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已知
32+
2
7
=2
3
2
7
，
33+
3
26
=3
3
3
26
，
34+
4
63
=4
3
4
63
，…
32014+
m
n
=2014
3
m
n
，则
n+1
m2
=
 
．
设复数z=-1+ai（a≠0），若|z+i|=
2
，则复数
.
z
在复平面内对应的点在第
 
象限．
复数(
3-i
1+i
)2的虚部为
 
．
已知函数f（x）=
1
3
ax3+
1
2
ax2-2ax+2a+1的图象经过四个象限，则实数a的取值范围是
 
．
设等比数列{an}的公比q＞1，若a2013和a2014是方程4x2-8x+3=0的两根，则a2015+a2016=
 
．
如图是一个类似“杨辉三角”的图形，第n行共有n个数，且该行的第一个数和最后一个数都是n，中间任意一个数都等于第n-1行与之相邻的两个数的和，an，1，an，2…an，n（n=1，2，3，…）分别表示第n行的第一个数，第二个数，…．第n个数，那么a100，2=
 
．
定义一种运算“*”对于正整数N满足以下运算性质：（1）1*1=1（2）（n+1）*1=n*1+1，则n*1=（　　）
A、n
B、n+1
C、n-1
D、n2
在等比数列{an}中，a5a6=2，a9a10=8，则a7a8=（　　）
A、16B、±4C、4D、-4

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