Question

在等比数列{a_n}中，a₅a₆=2，a₉a₁₀=8，则a₇a₈=（　　）

• A、16
• B、±4
• C、4
• D、-4

Answer 1

考点：等比数列的性质

专题：等差数列与等比数列

分析：由等比数列{a_n}的性质可得：

a

2 7

=a5•a9，

a

2 8

=a6a10，再利用已知即可得出．

解答： 解：由等比数列{a_n}的性质可得：

a

2 7

=a5•a9，

a

2 8

=a6a10，
∴

a

2 7

•

a

2 8

=a₅a₉a₆a₁₀=2×8=16，
解得a₇a₈=±4．
由a5a6=

a

2 1

q9=2，可得公比q＞0．
故a₇a₈=4．
故选：C．

点评：本题考查了等比数列的性质和通项公式，属于基础题．