题目内容
解关于x的不等式（1-2ax）2＜1．
考点：一元二次不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：由已知条件推导出x（a2x-a）＜0，再由a的取值范围进行分类讨论，由此能求出不等式的解集．
解答：
解：∵（1-2ax）2＜1，∴4a2x2-4ax＜0，∴x（a2x-a）＜0，…（7分）
i．a=0不符题意…（10分）
ii．a＞0时，x(x-
)＜0，解得0＜x＜
，…（11分）
iii．a＜0时，x(x-
)＜0，
＜x＜0．…（13分）
综上所述，
a＞0时，不等式的解集为{x|0＜x＜
}；
a＜0时，不等式的解集为{x|
＜x＜0}．…（14分）
i．a=0不符题意…（10分）
ii．a＞0时，x(x-
| 1 |
| a |
| 1 |
| a |
iii．a＜0时，x(x-
| 1 |
| a |
| 1 |
| a |
综上所述，
a＞0时，不等式的解集为{x|0＜x＜
| 1 |
| a |
a＜0时，不等式的解集为{x|
| 1 |
| a |
点评：本题考查不等式的解集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分类讨论思想的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
在四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥面ABCD，E为PD之中点，PA=2AB=2