题目内容
已知梯形ABCD中，AB∥DC，且DC=2AB，若A（0，8），B（-4，0），C（5，-3），试求点D的坐标及梯形对角线交点M的坐标．
考点：平面向量的坐标运算
专题：平面向量及应用
分析：利用向量共线定直接计算求解即可；
解答：
解：设D（x，y）．
∵A（0，8），B（-4，0），C（5，-3），
∴
=（-4，-8），
=（5-x，-3-y），
∵DC=2AB，∴5-x=-8，-3-y=-16，解得x=13，y=13．
=（5，-11），
梯形对角线交点M的坐标满足
=
=（
，-
）．
=
+
=（
，8-
）=（
，
）．
∵A（0，8），B（-4，0），C（5，-3），
∴
| AB |
| DC |
∵DC=2AB，∴5-x=-8，-3-y=-16，解得x=13，y=13．
| AC |
梯形对角线交点M的坐标满足
| AM |
| 1 |
| 3 |
| AC |
| 5 |
| 3 |
| 11 |
| 3 |
| OM |
| OA |
| AM |
| 5 |
| 3 |
| 11 |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
| 13 |
| 3 |
点评：本题考查了向量共线定理和模的计算公式、直线的方程与交点坐标，属于基础题．
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函数f（x）=
的定义域为（ ）
| lg(1-2x) |
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| B、（-∞，0） | ||
C、（0，
| ||
D、（-∞，
|
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A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、-
|
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| ||||
B、[-
| ||||
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