题目内容
3．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，ac=3，且a=3bsinA，求△ABC的面积．分析 使用正弦定理和已知条件得出sinB．代入面积公式．
解答 解：∵a=3bsinA，∴$\frac{a}{sinA}=3b=\frac{b}{sinB}$，
∴sinB=$\frac{1}{3}$．
∴△ABC的面积S=$\frac{1}{2}acsinB$=$\frac{1}{2}×3×\frac{1}{3}=\frac{1}{2}$．
点评 本题考查了正弦定理，三角形额面积计算，属于基础题．
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