题目内容
19．函数y=x2-sinx在x=0处的切线方程为y=-x．分析 求出函数的导数，利用导数的 几何意义即可得到结论．
解答 解：∵y=x2-sinx，
∴f′（x）=2x-cosx，
则f′（0）=-1，
当x=0时，y=0，即切点坐标为（0，0），
则函数y=x2-sinx在x=0处的切线方程为y=-x，
故答案为：y=-x．
点评 本题主要考查导数的几何意义，求出函数的导数，根据切线斜率和导数之间的关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
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9．函数f（x）满足：对?x∈R+都有f′（x）=$\frac{3}{x}$f（x），且f（22016）≠0，则$\frac{f（{2}^{2017}）}{f（{2}^{2016}）}$的值为（ ）
| A． | 0.125 | B． | 0.8 | C． | 1 | D． | 8 |
10．长方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上，E为AB的中点，CE=3，cos∠ACE=$\frac{5\sqrt{3}}{9}$，且四边形ABB1A1为正方形，则球O的直经为（ ）
| A． | 4 | B． | 6 | C． | 4或$\sqrt{51}$ | D． | 6或$\sqrt{53}$ |
7．设$\overrightarrow a=（-3，m），\overrightarrow b=（4，3）$，若$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角是钝角，则实数m的范围是（ ）
| A． | m＞4 | B． | m＜4 | C． | m＜4且$m≠\frac{9}{4}$ | D． | m＜4且$m≠-\frac{9}{4}$ |
14．f（x）是偶函数，且在（-∞，0）上是增函数，则下列关系成立的是（ ）
| A． | f（-2）＜f（1）＜f（3） | B． | f（1）＜f（-2）＜f（3） | C． | f（3）＜f（-2）＜f（1） | D． | f（-2）＜f（3）＜f（1） |
4．已知函数f（x）的图象是连续不断的，有如下的x，f（x）对应值表：
那么函数f（x）在区间[1，6]上的零点至少有（ ）
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| f（x） | 123.5 | 21.5 | -7.82 | 11.57 | -53.7 | -126.7 | -129.6 |
| A． | 5个 | B． | 4个 | C． | 3个 | D． | 2个 |
8．已知□ABCD的三个顶点A（-1，-2），B（3，1），C（0，2），则顶点D的坐标为（ ）
| A． | （2，-3） | B． | （-1，0） | C． | （4，5） | D． | （-4，-1） |
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是AB，BC的中点．