题目内容
已知无穷等比数列{an}的各项和为，则a1的范围是 ( )
A．-1<a1<1
B．0<a1<1
c．0<a1<或<a1<1
D．所给条件不足以确定a1，的范围
C
对于定义域为D的函数，如果存在区间，同时满足：
①在内是单调函数；②当定义域是时，的值域也是．
则称是该函数的“和谐区间”．
（1）求证：函数不存在“和谐区间”．
（2）已知：函数（）有“和谐区间”，当变化时，求出的最大值．
（3）易知，函数是以任一区间为它的“和谐区间”．试再举一例有“和谐区间”的函数，并写出它的一个“和谐区间”．（不需证明，但不能用本题已讨论过的及形如的函数为例）
若函数f(x)=loga(x+1)(a>0且a≠1)的定义域和值域都是[0，1]．则a等于 ( )
A. B. C. D．2
如图，△OBC的三个顶点坐标分别为（0，0）、（1，0）、（0，2），设P1为线段BC的中点，P2为线段CO的中点，P3为线段OP1的中点，对于每一个正整数n,Pn+3为线段PnPn+1的中点，令Pn的坐标为（xn,yn）,an=yn+yn+1+yn+2.
(Ⅰ)求a1,a2,a3及an;
(Ⅱ)证明yn+4=1-,n∈N*,
(Ⅲ)若记bn=y4n+4-y4n,n∈N*,证明{bn}是等比数列.
已知数列{an}的前n项和Sn=a[2-()n-1]-b[2-(n+1)()n-1](n=1,2,…),其中a,b是非零常数,则存在数列{xn}、{yn}使得（ ）
A.an=xn+yn,其中{xn}为等差数列，{yn}为等比数列
B．an=xn+yn,其中{xn}和{yn}都为等差数列
C．an=xn·yn,其中{xn}为等差数列，{yn}为等比数列
D．an=xn·yn,其中{xn}和{yn}都为等比数列
在等差数列{an}中，首项a1=，从第10项起开始大于1，那么此等差数列公差d的取值范围为 ． 则由已知可得不等式组
已知圆的半径为2，圆心在轴的正半轴上，且与轴相切，则圆的方程是（ ）
A． B．
C． D．
如图，已知椭圆的离心率是，分别是椭圆的左、右两个顶点，点是椭圆的右焦点。点是轴上位于右侧的一点，且满足。
（1）求椭圆的方程以及点的坐标；
（2）过点作轴的垂线，再作直线与椭圆有且仅有一个公共点，直线交直线于点。求证：以线段为直径的圆恒过定点，并求出定点的坐标。
学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验. 设计方案如图：航天器运行（按顺时针方向）的轨迹方程为，变轨（即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线）后返回的轨迹是以轴为对称轴、 为顶点的抛物线的实线部分，降落点为. 观测点同时跟踪航天器.
（1）求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程；
（2）试问：当航天器在轴上方时，观测点测得离航天器的距离分别为多少时，应向航天器发出变轨指令？
，则a1的范围是 ( )或<a1<1
，则a1的范围是 ( )或<a1<1
，如果存在区间
，同时满足：
在
内是单调函数；②当定义域是
不存在“和谐区间”．
（
）有“和谐区间”
变化时，求出
的最大值．
是以任一区间
的函数为例）
B.
C.
D．2 
,n∈N*,
，从第10项起开始大于1，那么此等差数列公
差d的取值范围为 ． 则由已知可得不等式组
轴的正半轴上，且与
轴相切，则圆的方程是（ ）
B．
D．
的离心率是
，
分别是椭圆
的左、右两个顶点，点
是椭圆
是
右侧的一点，且满足
。
，再作直线
与椭圆
，直线
交直线
。求证：以线段
为直径的圆恒过定点，并求出定点的坐标。
，变轨（即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线）后返回的轨迹是以
轴为对称轴、
为顶点的抛物线的实线部分，降落点为
. 观测点
同时跟踪航天器.
轴上方时，观测点
测得离航天器的距离分别为多少时，应向航天器发出变轨指令？