题目内容
对于定义域为D的函数
，如果存在区间
，同时满足：
①
在
内是单调函数；②当定义域是时，的值域也是．
则称是该函数的“和谐区间”．
（1）求证：函数
不存在“和谐区间”．
（2）已知：函数
（
）有“和谐区间”，当
变化时，求出
的最大值．
（3）易知，函数
是以任一区间为它的“和谐区间”．试再举一例有“和谐区间”的函数，并写出它的一个“和谐区间”．（不需证明，但不能用本题已讨论过的及形如
的函数为例）
若是已知函数的“和谐区间”，则
故
、
是方程
，即
的同号的相异实数根．
，
，同号，只须
，即
或
时，已知函数有“和谐区间”，
，
当
时，取最大值
（3）如：
和谐区间为
、
，当
的区间
；
和谐区间为
；
阅卷时，除考虑值域外，请特别注意函数在该区间上是否单调，不单调不给分．如举及形如的函数不给分．
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在
轴右侧，
的距离减去它到
交曲线
两点，线段
的中点为
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B.
C.
D.
恒在直线
上方，则实数
（a≠0），且方程
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对一切
成立；②若
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使不等式
成立；③方程
一定没有实数根；④若
，则不等式
对一切
个半径为
的铁球，熔铸成一个底面半径为
，
的夹角为
，
，
，若点M在直线OB上，则
的最小值为 ．
向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润x(元)与年产量t(吨)满足函数关系x=2000
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