题目内容
设p：f′（x0）=0，q：f（x）在x=x0处有极值．那么p是q的（ ）
| A、充分而不必要 |
| B、必要而不充分 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要 |
考点：函数在某点取得极值的条件
专题：阅读型,简易逻辑
分析：根据f（x）在x=x0处有极值的定义可知命题q⇒命题p但命题p≠＞命题q，比如f（x）=x3则f′（x）=x2故f′（0）=0但x＜0，x＞0时f′（x）＞0故f（x）=x3在x=0处不存在极值，即得答案．
解答：
解：∵f（x）=x3则f′（x）=x2
∴f′（0）=0
∵x＜0，x＞0时f′（x）＞0
∴f（x）=x3在x=0处不存在极值
∴命题p≠＞命题q
而根据f（x）在x=x0处有极值的定义可知命题q⇒命题p
故p是q的必要而不充分条件
故选：B
∴f′（0）=0
∵x＜0，x＞0时f′（x）＞0
∴f（x）=x3在x=0处不存在极值
∴命题p≠＞命题q
而根据f（x）在x=x0处有极值的定义可知命题q⇒命题p
故p是q的必要而不充分条件
故选：B
点评：本题主要考察了命题充分必要性的判断，属常考题，较易．解题的关键是透彻理解函数在某点取得极值的条件！
练习册系列答案
相关题目
如图，PQ为半圆O的直径，A为以OQ为直径的半圆A的圆心，圆O的弦PN切圆A于点M，PN=8，则圆A的半径为设全集{x|y=log2(2x-x2)}，B={y|y=2x，x∈R}，则（∁RA）∩B=（ ）
| A、{x|x≤0} |
| B、{x|0＜x≤1} |
| C、{x|1＜x＜2} |
| D、{x|x≥2} |
已知F1，F2是椭圆的左右焦点，椭圆离心率e=
-1，以椭圆的右焦点F2为圆心作一个圆，使此圆过椭圆中心并交椭圆于点M，N，则∠F1MF2=（ ）
| 3 |
| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、90° |
已知直线l与抛物线C：y2=8x交于A，B两点，F是抛物线C的焦点，若
=3
，则线段AB的中点到抛物线C准线的距离为（ ）
| BF |
| FA |
A、
| ||
| B、4 | ||
C、
| ||
| D、8 |
已知△ABC中，AB=4，AC=5，A为锐角，△ABC的面积为6，则
•
的值为（ ）
| AB |
| AC |
| A、16 | B、-6 | C、9 | D、0 |
通过两个定点A（a，0），A1（a，a），且在y轴上截得的弦长等于2|a|的圆的方程是（ ）
| A、2x2+2y2+ax-2ay-3a2=0 |
| B、2x2+2y2-ax-2ay-3a2=0 |
| C、4x2+4y2+ax-4ay-3a2=0 |
| D、4x2+4y2-ax-4ay-3a2=0 |