题目内容
设全集{x|y=log2(2x-x2)}，B={y|y=2x，x∈R}，则（∁RA）∩B=（ ）
| A、{x|x≤0} |
| B、{x|0＜x≤1} |
| C、{x|1＜x＜2} |
| D、{x|x≥2} |
考点：交、并、补集的混合运算
专题：函数的性质及应用
分析：由题设条件，利用对数函数和指数函数的性质，先求出集合A和B，由此能求出（CRA）∩B．
解答：
解：∵A={x|y=log2(2x-x2)}，B={y|y=2x，x∈R}，
∴A={x|2x-x2＞0}={x|0＜x＜2}，
B={y|y＞0}，
∴（CRA）∩B={x|x≤0，或x≥2}∩{y|y＞0}={x|x≥2}．
故选：D．
∴A={x|2x-x2＞0}={x|0＜x＜2}，
B={y|y＞0}，
∴（CRA）∩B={x|x≤0，或x≥2}∩{y|y＞0}={x|x≥2}．
故选：D．
点评：本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题，解题时要注意对数函数和指数函数的性质的灵活运用．
练习册系列答案
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设p：f′（x0）=0，q：f（x）在x=x0处有极值．那么p是q的（ ）
| A、充分而不必要 |
| B、必要而不充分 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要 |
已知命题p：3≥3，q：3＞4，则下列判断正确的是（ ）
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| B、p∨q为真，p∧q为假，￢p为真 |
| C、p∨q为假，p∧q为假，￢p为假 |
| D、p∨q为真，p∧q为真，￢p为假 |
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| C、-5或4 | D、5或-4 |
斜率是1的直线经过抛物线y2=4x的焦点，与抛物线相交于A、B两点，则线段AB的长是（ ）
| A、2 | ||
| B、4 | ||
C、4
| ||
| D、8 |