题目内容
8．
某校学生会组织部分同学，用“10分制”随机调查某社区市民的幸福度．现从调查人群中随机抽取16名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）．（Ⅰ）指出这组数据的众数和中位数；
（Ⅱ）若幸福度低于8.0，则称该人的幸福度为“一般幸福”，幸福度不低于9.5分，则称该人的幸福度为“极幸福”．现从“一般幸福”和“极幸福”的市民中随机选取2人，列出所有选取的情况并求出至少有1人是“极幸福”的概率．
分析 （1）根据茎叶图求出这组数据的众数和中位数即可；（2）求出幸福度为“一般幸福”2人，幸福度为“极幸福”4人，求出满足条件的概率即可．
解答 解：（1）众数：8.6； 中位数：$\frac{8.7+8.8}{2}$=8.75．
（2）幸福度为“一般幸福”2人，幸福度为“极幸福”4人，
所有选取的情况为：
一般幸福，一般幸福；一般幸福，极幸福；极幸福，极幸福；
至则少有1人是“极幸福”的概率p=$\frac{{{C}_{2}^{1}C}_{4}^{1}{+C}_{4}^{2}}{{C}_{6}^{2}}$=$\frac{14}{15}$．
点评 本题考查了茎叶图及其应用、考查条件概率，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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19．
一货轮航行至M处，测得灯塔S在货轮的北偏西15°，与灯塔相距80海里，随后货轮沿北偏东45°的方向航行了50海里到达N处，则此时货轮与灯塔S之间的距离为（ ）
一货轮航行至M处，测得灯塔S在货轮的北偏西15°，与灯塔相距80海里，随后货轮沿北偏东45°的方向航行了50海里到达N处，则此时货轮与灯塔S之间的距离为（ ）| A． | 70海里 | B． | 10 129海里 | ||
| C． | 10 79海里 | D． | 10 89-40 3海里 |
16．已知函数f（x）=sin2$\frac{ωx}{2}$+$\frac{1}{2}$sinωx-$\frac{1}{2}$（ω＞0），x∈R．若f（x）在区间（π，2π）内没有零点，则ω的取值范围是（ ）
| A． | （0，$\frac{1}{8}$] | B． | （0，$\frac{1}{4}$]∪[$\frac{5}{8}$，1） | C． | （0，$\frac{5}{8}$] | D． | （0，$\frac{1}{8}$]∪（$\frac{1}{4}$，$\frac{5}{8}$] |
3．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差为1，若S6=3S3，则a9=（ ）
| A． | 11 | B． | $\frac{19}{2}$ | C． | 9 | D． | 10 |
17．设f1（x）=sinx，定义fn+1（x）为fn（x）的导数，即f${\;}_{n+{1}_{\;}}$（x）=fn′（x），n∈N*，若△ABC的内角A满足f1（A）+f2（A）+…+f2018（A）=0，则cosA的值为（ ）
| A． | 1 | B． | -1 | C． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | -$\frac{\sqrt{2}}{2}$ |