Question

3．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，公差为1，若S₆=3S₃，则a₉=（　　）

• A． 11
• B． $\frac{19}{2}$
• C． 9
• D． 10

Answer 1

分析 根据题意，由等差数列前n项和公式可得6a₁+$\frac{5×6}{2}$d=3（3a₁+$\frac{3×2}{2}$d），解可得a₁的值，又由等差数列的通项公式计算可得答案．

解答 解：等差数列{a_n}中，S₆=3S₃，
则有6a₁+$\frac{5×6}{2}$d=3（3a₁+$\frac{3×2}{2}$d），
又由其公差d为1，
则有a₁=2d=2，
则a₉=a₁+8d=2+8=10；
故选：D．

点评 本题考查等差数列的前n项和，关键是掌握等差数列的前n项和公式．