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19．一货轮航行至M处，测得灯塔S在货轮的北偏西15°，与灯塔相距80海里，随后货轮沿北偏东45°的方向航行了50海里到达N处，则此时货轮与灯塔S之间的距离为（　　）
A．70海里B．10   129海里
C．10    79海里D．10  89-40  3海里

分析 在三角形SMN中，求出∠SMN利用余弦定理求解即可．

解答 解：由题意，一货轮航行至M处，测得灯塔S在货轮的北偏西15°，与灯塔相距80海里，随后货轮沿北偏东45°的方向航行了50海里到达N处，
可得∠SMN=60°，MS=80海里，MN=50海里，
由余弦定理可得：NS=$\sqrt{S{M}^{2}+M{N}^{2}-2MN•MScos∠SMN}$=$\sqrt{6400+2500-2×80×50×\frac{1}{2}}$=70海里．
故选：A．

点评 此题考查了正余弦定理在解三角形中的应用；解决实际问题的关键是要把实际问题转化为数学问题，然后利用数学知识进行求解．

练习册系列答案
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A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（0，$\frac{\sqrt{e}}{2e}$）C．（$\frac{\sqrt{e}}{2e}$，$\frac{1}{e}$）D．（$\frac{1}{e}$，$\frac{\sqrt{e}}{e}$）
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