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过点
的直线
与椭圆
交于
,线段
的中点为
,设直线
的斜率为
,直线
的斜率为
,则
的值为
试题答案
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设
则
;又点
在椭圆
上,所以
得:
即
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已知中心在原点,焦点在
轴上的椭圆,离心率
,且经过抛物线
的焦点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若过点
的直线
(斜率不等于零)与椭圆交于不同的两点
(
在
之间),
与
面积之比为
,求
的取值范围.
已知
是椭圆的两焦点,
为椭圆上一点,若
,则离心率
的最小值是_______
已知椭圆
,过点
作直线
与椭圆交于
、
两点.
(1) 若点
平分线段
,试求直线
的方程;
设与满足(1)中条件的直线
平行的直线与椭圆交于
、
两点,
与椭圆交于点
,
与椭圆交于点
,求证:
//
若方程
x
2
+ky
2
=2表示焦点在x轴上的椭圆,则实数k的取值范围为( )
A.(0,+∞)
B.(0,2)
C.(1,+∞)
D.(0,1)
已知椭圆的长轴长是短轴长的
倍,则椭圆的离心率等于( )
A.
;
B.
;
C.
;
D.
;
设椭圆
的左、右焦点分别为
,
是椭圆上位于
轴上方的动点 (Ⅰ)当
取最小值时,求
点的坐标;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的情形下,是否存在以
为直角顶点的内接于椭圆的等腰直角三角形?若存在,求出共有几个;若不存在,请说明理由.
(本小题满分13分)已知椭圆
的一个焦点是
,且离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)设经过点
的直线交椭圆
于
两点,线段
的垂直平分线交
轴于点
,求
的取值范围.
已知椭圆的方程为
,它的两个焦点为F
1
、F
2
,若| F
1
F
2
|=8, 弦AB过F
1
,则△ABF
2
的周长为
▲
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