[题目]已知等差数列满足. .(1)求的通项公式, (2)各项均为正数的等比数列中. . .求的前项和. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知等差数列满足， .

(1)求的通项公式；

(2)各项均为正数的等比数列中，，，求的前项和.

【答案】（1）；（2）.

【解析】试题分析：（1）求{an}的通项公式，可先由a2=2，a5=8求出公差，再由an=a5+（n-5）d，求出通项公式；（2）设各项均为正数的等比数列的公比为q（q＞0），利用等比数列的通项公式可求首项及公比q，代入等比数列的前n项和公式可求Tn．

试题解析：

(1)设等差数列{an}的公差为d，

则由已知得∴a1＝0，d＝2.

∴an＝a1＋(n－1)d＝2n－2.

(2)设等比数列{bn}的公比为q，则由已知得q＋q2＝a4，

∵a4＝6

∴解得: q＝2或q＝－3.

∵等比数列{bn}的各项均为正数，∴q＝2.

∴{bn}的前n项和Tn＝＝=

练习册系列答案

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