题目内容

【题目】下列结论不正确的是________（填序号）.

①各个面都是三角形的几何体是三棱锥；

②以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥；

③棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则此棱锥可能是六棱锥；

④圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线.

【答案】①②③

【解析】①错误，如图所示，由两个结构相同的三棱锥叠放在一起构成的几何体，各面都是三角形，但它不是棱锥.

②错误，如图，若△ABC不是直角三角形或是直角三角形，但旋转轴不是直角边所在直线，所得的几何体不是圆锥.

③错误，若六棱锥的所有棱长都相等，则底面多边形是正六边形，由几何图形知，若以正六边形为底面，侧棱长必然要大于底面边长.

④正确，符合圆锥曲线母线的定义，故错误的是①②③.

考点: 旋转体的结构特征.

练习册系列答案
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其中描述正确的是__________．

【题目】已知由实数组成的等比数列{an}的前项和为Sn ， 且满足8a4=a7 ， S7=254．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）对n∈N* ， bn= ，求数列{bn}的前n项和Tn ．

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【题目】已知等差数列满足， .

(1)求的通项公式；

(2)各项均为正数的等比数列中， ， ，求的前项和.

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（1）若数列是首项为正数，公比为的等比数列.

①求证：数列为等比数列；

②若对任意恒成立，求的值；

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（1）求的值；

（2）求证：点在一定直线上.

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【答案】3

【解析】 由已知中的三视图可得该几何体是一个以直角梯形为底面，梯形上下边长为和，高为，

如图所示， 平面，

所以底面积为，

几何体的高为，所以其体积为．

点睛：在由三视图还原为空间几何体的实际形状时，要从三个视图综合考虑，根据三视图的规则，空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线在三视图中为虚线．在还原空间几何体实际形状时，一般是以正视图和俯视图为主，结合侧视图进行综合考虑．求解以三视图为载体的空间几何体的体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解．

【题型】填空题
【结束】
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【题目】已知椭圆： 的右焦点为， 为直线上一点，线段交于点，若，则__________．

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