Question

【题目】学校从参加高一年级期中考试的学生中抽出名学生，并统计了她们的数学成绩（成绩均为整数且满分为分），数学成绩分组及各组频数如下：

样本频率分布表：

分组	频数	频率
合计

（1）在给出的样本频率分布表中，求的值；

（2）估计成绩在分以上（含分）学生的比例；

（3）为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩在的学生中选两位同学，共同帮助成绩在中的某一位同学.已知甲同学的成绩为分，乙同学的成绩为分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率.

Answer 1

【答案】(1);(2)0.32;(3).

【解析】分析：（1）由样本频率分布表，能求出A，B，C，D的值．
（2）由频率分布表能估计成绩在120分以上（含120分）的学生比例．
（3）成绩在[60，75）内有2人，记为甲、A，成绩在[135，150]内有4人，记为乙，B，C，D，由此利用列举法能求出甲、乙同学恰好被安排在同一小组的概率．

详解：

（1）由样本频率分布表，得：

.

（2）估计成绩在以上分（含分）的学生比例为：

（3）成绩在内有人，记为甲、

成绩在内有人，记为乙，.

则“二帮一”小组有以下种分钟办法：

其中甲、乙两同学被分在同一小组有种办法：甲乙，甲乙，甲乙，

∴甲、乙同学恰好被安排在同一小组的概率为：