Question

7．椭圆$\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{3}=1$的离心率是（　　）

• A． $\frac{2}{5}$
• B． $\frac{{\sqrt{10}}}{5}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

Answer 1

分析 利用椭圆离心率e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{1-\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}}}$公式及其椭圆的标准方程即可得出．

解答 解：由椭圆$\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{3}=1$可得：a²=5，b²=3．
可得离心率e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{1-\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}}}$=$\sqrt{1-\frac{3}{5}}$=$\frac{\sqrt{10}}{5}$．
故选：B．

点评 本题考查了椭圆的标准方程及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．