题目内容
最初质量为
的水滴，在重力的作用下下落，由于蒸发而减少质量，并且减少的质量与时间成正比（比例常数为
），从它下落开始经过多少秒时，动能达到最大？动能的最大值为多少？
的水滴，在重力的作用下下落，由于蒸发而减少质量，并且减少的质量与时间成正比（比例常数为），从它下落开始经过多少秒时，动能达到最大？动能的最大值为多少？
时，水滴的动能最大，最大值为
，
，
，令
得
，
。经验证，当时函数取得极大值且就是最大值，且
，故当时，水滴的动能最大，最大值为。
练习册系列答案
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,过C上一点M,且与M处的切线垂直的直线称为C在点M的法线.若C在点M处法线的斜率为－
,则点M的坐标为______.
在
，
处的导数。
为函数
的边际函数，某企业每月最多生产
台报警器，已知每生产
台的收入函数为
（单位：元），其成本函数为
（单位：元），利润是收入与成本的差。（1）求利润函数
及其边际函数
；（2）利润函数
的有盖方底的水箱，它的底边长为多少时，用料最省？
，则在一段时间
内相应的平均速度为（ ）
是函数
的切线，求
的值。
在点
处的切线与直线
垂直，则实数
等于( )
的速度增加，若时间
，则圆面积增加的速度的最大值为（ ）
