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在极坐标系中,点
与点
关于直线
对称
.
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;
试题分析:由
,得
,化为普通方程并整理得直线方程为x+y=4。∵点P(2,0)与点Q关于直线
即x+y=4对称,点P(2,0)到直线x+y=4的距离为d=
,所以|PQ|=2d=2
。
点评:将极坐标方程化为普通方程,体现了化生为熟的解题原则。
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坐标系与参数方程
已知圆锥曲线
为参数)和定点
F
1
,F
2
是圆锥曲线的左右焦点。
(1)求经过点F
2
且垂直于直线AF
1
的直线
l
的参数方程;
(2)以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求直线AF
2
的极坐标方程。
在极坐标系中,圆
的圆心的极坐标是
(本小题满分10分)
已知在直角坐标系
中,圆锥曲线
的参数方程为
(
为参数),定点
,
是圆锥曲线
的左,右焦点.
(Ⅰ)以原点为极点、
轴正半轴为极轴建立极坐标系,求经过点
且平行于直线
的直线
的极坐标方程;
(Ⅱ)在(I)的条件下,设直线
与圆锥曲线
交于
两点,求弦
的长.
①.已知函数
则
的解为
②. 在直角坐标系中,直线
的参数方程为
(
为参数),若以
为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线
的极坐标方程为
,则直线
被曲线
所截得的弦长为
极坐标方程r=2sinq和参数方程
(t为参数)所表示的图形分别为( )
A.圆,圆
B.圆,直线
C.直线,直线
D.直线,圆
(本题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与
轴非负半轴重合.直线
的参数方程为:
(
为参数),曲线
的极坐标方程为:
.
(1)写出曲线
的直角坐标方程,并指明
是什么曲线;
(2)设直线
与曲线
相交于
两点,求
的值.2
(本小题满分9分) 已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与
轴的正半轴重合.直线
的参数方程为:
(t为参数),曲线
的极坐标方程为:
.
(Ⅰ)写出
的直角坐标方程,并指出
是什么曲线;
(Ⅱ)设直线
与曲线
相交于
、
两点,求
值.
点M的直角坐标是
,则点M的极坐标为
A.
B.
C.
D.
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