题目内容
（本小题满分9分） 已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与
轴的正半轴重合．直线
的参数方程为：
（t为参数），曲线
的极坐标方程为：
．
（Ⅰ）写出的直角坐标方程，并指出是什么曲线；
（Ⅱ）设直线与曲线相交于
、
两点，求
值．
轴的正半轴重合．直线的参数方程为：（t为参数），曲线的极坐标方程为：．（Ⅰ）写出
的直角坐标方程，并指出是什么曲线；（Ⅱ）设直线
与曲线相交于、两点，求值．（Ⅰ）曲线的直角坐标方程为
，它是以
为圆心，半径为
的圆.
（Ⅱ）
的直角坐标方程为，它是以为圆心，半径为的圆. （Ⅱ）
第一问考查极坐标方程化普通方程，普通方程化标准方程；第二问考查弦长的求法，即可以用弦长公式，也可以利用圆心到直线的距离与公式
求解。
解：（Ⅰ）
，
，
由
得：
所以曲线的直角坐标方程为，
它是以为圆心，半径为的圆.
（Ⅱ）把代入整理得
，
设其两根分别为
、
，则
，
另解：
化直线参数方程为普通方程，然后求圆心到直线距离，再用垂径定理求得的值．
求解。解：（Ⅰ）
，，由
得： 所以曲线
的直角坐标方程为，它是以
为圆心，半径为的圆. （Ⅱ）把
代入整理得， 设其两根分别为
、，则，另解：
化直线参数方程为普通方程，然后求圆心到直线距离，再用垂径定理求得
的值．
练习册系列答案
相关题目
（
为参数）与圆
(
为参数)的位置关系是
与点
关于直线
对称
．
相交于点M，在OM上取一点P，使
．
（2）设R为
上任意一点，试求RP的最小值．
﹤
），曲线
与
的交点的极坐标为_______________
，过点A（5，α）（α为锐角且
）作平行于
的直线
，且
，曲线C2的极坐标方程为
，曲线C1，C2相交于点M，N。
的圆心坐标是 （ ）
