Question

11．已知集合A={x|x²+ax+b=0}，B={x|x²+cx+15=0}，且A∩B={5}．
（1）求c的值；
（2）若A∩{2，4}={2}，求a，b的值．

Answer 1

分析 （1）根据A∩B={5}，求出c；
（2）根据A∩{2，4}={2}，A∩B={5}，求出集合A，由此可得实数a，b的值．

解答 解：（1）∵A∩B={5}，
∴25+5c+15=0．
∴c=-8．
（2）∵A∩{2，4}={2}，A∩B={5}，
∴A={2，5}，
∵A={x|x²+ax+b=0}，
∴2+5=-a，2×5=b，
∴a=-7，b=10．

点评 本题考查集合的运算，考查计算能力，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．