Question

已知0＜x≤

1

4

，求函数f（x）=

x2-2x+2

x

的最值．

Answer 1

考点：函数的最值及其几何意义

专题：计算题,导数的概念及应用

分析：利用导数，确定函数的单调性，即可求出函数的最值．

解答： 解：f（x）=

x2-2x+2

x

=x+

2

x

-2，
∵f′（x）=1-

2

x2

，
∴0＜x≤

1

4

时，f′（x）＜0，
∴0＜x≤

1

4

时，函数单调递减，
∴x=

1

4

时，函数有最小值

25

4

，无最大值．

点评：本题考查函数的最值，考查导数知识的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．