Question

16．已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的一段图象如图所示，则函数的解析式为（　　）

• A． y=2sin（2x-$\frac{π}{4}$）
• B． y=2sin（2x-$\frac{π}{4}$）或y=2sin（2x+$\frac{3π}{4}$）
• C． y=2sin（2x+$\frac{3π}{4}$）
• D． y=2sin（2x-$\frac{3π}{4}$）

Answer 1

分析 根据函数振幅求得A；根据周期求得w；根据f（$\frac{π}{8}$）=0求得φ，即可得解．

解答 解：由图象可知函数振幅为2，故A=2，
周期为4×（$\frac{π}{8}$+$\frac{π}{8}$）=π，故w=$\frac{2π}{π}$=2，
f（$\frac{π}{8}$）=2sin（2×$\frac{π}{8}$+φ）=0，且|φ|＜π，故φ=$\frac{3π}{4}$．
故函数的解析式为：y=2sin（2x+$\frac{3π}{4}$）．
故选：C．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）部分图象确定函数解析式．属基础题．