题目内容

数列{an}为等比数列，a2+a3=1，a3+a4=-2，则a5+a6+a7=
 
．
考点：等比数列的通项公式,等比数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：由题意，联立两方程a2+a3=1，a3+a4=-2解出等比数列的首项与公比，即可求出a5+a6+a7的值．
解答： 解：由a2+a3=1，a3+a4=-2，两式作商得q=-2．
代入a2+a3=1，得a1（q+q2）=1．
解得a1=
1
2
．
所以a5+a6+a7=
1
2
（24-25+26）=24．
故答案为：24．
点评：本题考查对数计算与等比数列性质的运用，属于基本计算题
练习册系列答案
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已知函数f（x）=Asin（x+
π
3
），x∈R，且f（
5π
12
）=
3
2
2
．
（1）求A的值；
（2）若f（θ）-f（-θ）=
3
，θ∈（0，
π
2
），求f（
π
6
-θ）．
设a≠0，n是大于1的自然数，（1+
x
a
）n的展开式为a0+a1x+a2x2+…+anxn．若点Ai（i，ai）（i=0，1，2）的位置如图所示，则a=
 
．
若集合{a，b，c，d}={1，2，3，4}，且下列四个关系：
①a=1；②b≠1；③c=2；④d≠4有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组（a，b，c，d）的个数是
 
．
若实数x，y满足
x+2y-4≤0
x-y-1≤0
x≥1
，则x+y的取值范围是
 
．
设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字三位数，将组成a的3个数字按从小到大排成的三位数记为I（a），按从大到小排成的三位数记为D（a）（例如a=815，则I（a）=158，D（a）=851），阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个a，输出的结果b=
 
．
在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a，b，c，则“a≤b”是“sinA≤sinB”的（　　）
A、充分必要条件
B、充分非必要条件
C、必要非充分条件
D、非充分非必要条件
设a，b是关于t的方程t2cosθ+tsinθ=0的两个不等实根，则过A（a，a2），B（b，b2）两点的直线与双曲线
x2
cos2θ
-
y2
sin2θ
=1的公共点的个数为（　　）
A、0B、1C、2D、3
已知向量
a
=（1，2），
b
=（3，1），则
b
-
a
=（　　）
A、（-2，1）
B、（2，-1）
C、（2，0）
D、（4，3）

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